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如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護區(qū)中心P點既在A城市的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森林保護區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護區(qū)？請通過計算說明．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，點D在邊AC上，∠BDC＝45°，BD＝10，AC＝10，求∠A的度數(shù)．

計算：cos²45º＋tan60º·sin60º－sin30º．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，D在BC邊上，且∠ADC=45°，AC=5。 求∠BAD的正切值。

如圖，已知AB="CD," 對角線平分，AD=5， .求：BC的長.

如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬BC=10米，壩高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度=1:3，求壩底寬AD的長.（結(jié)果保留根號）

已知：在ABC中，∠B=45°，∠C =60°，BC=8．
求AC的長(結(jié)果保留根號).

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=30,c=30,解這個三角形。

(6分) 如圖是黃金海岸的沙丘滑沙場景.已知滑沙斜坡AC的坡度是，在與滑沙坡底C距離20米的D處，測得坡頂A的仰角為26.6°，且點D、C、B在同一直線上，求滑坡的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

某學(xué)生參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離。