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如圖，矩形OABC中，A(6，0)、C(0，2)、D(0，3)，射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸的正半軸上的動點，滿足∠PQO＝60º．

(1)點B的坐標(biāo)是             ，∠CAO＝         º，當(dāng)點Q與點A重合時，點P的坐標(biāo)
為             ；
(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x，△OPQ與矩形OABC重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．

已知，如圖①，∠MON=60°，點A，B為射線OM，ON上的動點（點A，B不與點O重合），且AB=，在∠MON的內(nèi)部、△AOB的外部有一點P，且AP=BP，∠APB=120°.

（1）求AP的長；
（2）求證：點P在∠MON的平分線上；
（3） 如圖②，點C，D，E，F(xiàn)分別是四邊形AOBP的邊AO，OB，BP，PA的中點，連接CD，DE，EF，F(xiàn)C，OP.①當(dāng)AB⊥OP時，請直接寫出四邊形CDEF的周長的值；②若四邊形CDEF的周長用t表示，請直接寫出t的取值范圍．

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．

（1）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A₁B₁C₁．在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁；
（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；（結(jié)果保留π）
（3）求∠BCC₁的正切值．

南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，請你計算車位所占的寬度EF約為多少米？（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字．）

如圖，一段河壩的橫截面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出壩底寬AD．（i=CE：ED，單位：m）

如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進一段路程到達點D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（≈1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．

如圖，在OABC中，點A在x軸上，∠AOC=60^o，OC=4cm．OA=8cm．動點P從點O出發(fā)，以1cm／s的速度沿線段OA→AB運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以acm／s的速度沿線段OC→CB運動，其中一點先到達終點B時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
(1)填空：點C的坐標(biāo)是(______，______)，對角線OB的長度是_______cm；
(2)當(dāng)a=1時，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時，S的值最大?   
(3)當(dāng)點P在OA邊上，點Q在CB邊上時，線段PQ與對角線OB交于點M.若以O(shè)、M、P為頂點的三角形與△OAB相似，求a與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標(biāo)志性建筑，它建立在一座平臺上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22^o；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39^o(如圖是他設(shè)計的平面示意圖)．已知平臺的高度BH約為13米，請你求出“八卦樓”的高度約多少米?
(參考數(shù)據(jù)：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

如圖，有一個晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為108cm，支架OA與水平晾衣桿OC的夾角∠AOC為59°，求支架兩個著地點之間的距離AB．（結(jié)果精確到0.1cm）(參考數(shù)據(jù)：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66)．