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路邊路燈的燈柱垂直于地面，燈桿的長(zhǎng)為2米，燈桿與燈柱成角，錐形燈罩的軸線與燈桿垂直，且燈罩軸線正好通過道路路面的中心線（在中心線上）.已知點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為12米，求燈柱的高.（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，，

(1) 求證：AC=BD；
(2)若，BC=12，求AD的長(zhǎng)．

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高．已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為9米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長(zhǎng)度．
（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2 .90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷他安裝是否比較方便?(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

如圖，在一張圓桌(圓心為點(diǎn)O)的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到１cm）．
（參考數(shù)據(jù)：≈１.414；≈１.732；≈2.236）

如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地須經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線行駛．已知，，，則隧道開通后，汽車從地到地比原來少走多少千米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）

為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為�?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。（精確到0.1m）

如圖,為了測(cè)量一條河的寬度,一測(cè)量員在河岸邊的C處測(cè)得對(duì)岸一棵樹A在正南方向,測(cè)量員向正東方向走180米到點(diǎn)B處,測(cè)得這棵樹在南偏西60°的方向,求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）.

如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖，已知米，米，中間平臺(tái)寬度為2米，為平臺(tái)的兩根支柱，垂直于，垂足分別為，，．求和的水平距離．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．
（1）求tanB和 sinB的值；
（2）在你所畫的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．