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在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖(1)，虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖(2)設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ₁減至θ₂，這樣樓梯所占用地板的長度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4米，∠θ₁＝40°，∠θ₂＝36°，樓梯占用地板的長度增加率多少米？(計算結果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

假日，小強在廣場放風箏．如圖，小強為了計算風箏離地面的高度，他測得風箏的仰角為60°，已知風箏線BC的長為10米，小強的身高AB為1.55米，請你幫小強畫出測量示意圖，并計算出風箏離地面的高度．（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù) ）

如圖，小明為測量某鐵塔AB的高度，他在離塔底B的10米C處測得塔頂?shù)难鼋?i>α=43°，已知小明的測角儀高CD=1.5米，求鐵塔AB的高。（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin43° =0.6820，  cos43° =0.7314， tan43° =0.9325）

如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB的10米C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）（供選用的數(shù)據(jù)：，，）

計算：

計算：sin²30°＋cos²45° ＋sin60°·tan45°

在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E.

（1）求證：BE=DE；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，且tan∠A=3，求AB的長.

已知：如圖，點點、分別在線段、上，．

（1）求證：△∽△；
（2），，，求．

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等邊三角形.

（1）求∠ABC的度數(shù).
（2）以點A為中心，把△ABD順時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形.
（3）求BD的長度.

在中，，，，⊙的半徑長為1，⊙交邊 于點，
點是邊上的動點．
（1）如圖1，將⊙繞點旋轉得到⊙，請判斷⊙與直線的位置關系；（4分）
（2）如圖2，在（1）的條件下，當是等腰三角形時，求的長； （5分）
（3）如圖3，點是邊上的動點，如果以為半徑的⊙和以為半徑的⊙外切，設，，求關于的函數(shù)關系式及定義域．（5分）．