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如圖，為測(cè)量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測(cè)得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）．

如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，則AC的長(zhǎng)為多少？

如圖，為了測(cè)量某山AB的高度，小明先在山腳下C點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為45°，然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度．（參考數(shù)據(jù)： 3 ≈1.73）

如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C把三等分，連接PC并延長(zhǎng)PC交y軸于點(diǎn)D（0，3）．
求證：（1）△POD≌△ABO；
（2）若直線l：y=kx+b經(jīng)過(guò)圓心P和D，求直線l的解析式

某校學(xué)生去春游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵漢柏樹，不知這棵漢柏樹有多高，下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：
小明：我站在此處看樹頂仰角為。
小華：我站在此處看樹頂仰角為。
小明：我們的身高都是1.6m.
小華：我們相距20m。
請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算這棵漢柏樹的高度。
（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）

在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏﹒他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長(zhǎng)20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長(zhǎng)24m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°.
（1）試通過(guò)計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高？
（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.(精確到0.01 m；參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）

如圖，已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D ,連接AE.(1)求證：AE平分∠CAB;
(2)探求圖中∠1與∠C的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)AE=EC時(shí)tanC的值.

如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為米，山坡的坡角為30°．小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30⁰，∠CBD=60⁰．
(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；
(2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米／小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說(shuō)明理由．