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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結(jié)果保留根號）

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點(diǎn)，∠C=60°。
（1）求∠APB的大��；
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積。

如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達(dá)B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設(shè)我漁船C捕魚時移動距離忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值．）

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）

計(jì)算：

如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是
30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀
的高度是1.5m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．（取＝1.732，結(jié)果精確到1m）

計(jì)算：

現(xiàn)代家居設(shè)計(jì)的“推拉式”鋼窗，運(yùn)用了軌道滑行技術(shù)，紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，操作步驟如下：
（1）將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）．
（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)��?zhǔn)窗框的下軌道槽（如圖2）．
（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）．
在裝卸紗窗的過程中，如圖所示的值不得小于，否則紗窗受損．現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗時的最大整數(shù)值．（下表提供的數(shù)據(jù)可供使用）

水利部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對某水庫大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形ABCD.如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B=60⁰，背水坡面CD的長為米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為8米。
已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？
求加固后的大壩背水坡面DE的坡度。

如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E.
（1）求證：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積.