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如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，∠ABC = 90°，AB = 4，AD = 3，BC = 5，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM、BM．

求：（1）△ABM的面積；
（2）∠MBC的正弦值．

某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門為解決住戶停車?yán)щy，將一條道路辟為停車場(chǎng)，停車位置如圖所示。已知矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。請(qǐng)計(jì)算停車位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）。
參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84

某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示。
(1)問長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少？
(2)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
(3)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、

計(jì)算：

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式

如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A，B，小華要測(cè)量此兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測(cè)得∠ACB＝30°，又在B處測(cè)得∠ABC＝120°．求A，B兩樹之間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

某市第二屆風(fēng)箏節(jié)——“以鷂會(huì)友”活動(dòng)于4月9日在西區(qū)公園舉行.如圖，廣場(chǎng)上空有一風(fēng)箏A，在地面上的B,C兩點(diǎn)與點(diǎn)D在一條直線上.在點(diǎn)B和C分別測(cè)得風(fēng)箏A的仰角∠ABD為45°，∠ACD為60°,又測(cè)得BC=20m.求風(fēng)箏A離地面的高度．
（≈1.41，≈1.73，，結(jié)果精確到0.1米）

某賓館為慶祝開業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定，小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度，他先在樓前D處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31°，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：）

在銳角△ABC中，BC＝5，sinA＝．
(1)如圖1，求△ABC外接圓的直徑；
(2)如圖2，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，BA＝BC，求AI的長(zhǎng)。

如圖，在四邊形ABCD中，∠B =90°，AB=，∠BAC =30°，CD=3，AD=，求∠ACD的度數(shù)。