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如圖6，是的直徑，為外一點，交于點,.
【小題1】求證：是的切線；
【小題2】,點到的距離為3，求的值.

如圖5，矩形，，分別垂直對角線于，.

【小題1】求證：；
【小題2】若，，求矩形的面積.

【小題1】計算
【小題2】如圖3，已知線段，請用直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線．

【小題3】如圖4，已知，，，.求證：.

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知點P是反比例函數(shù)圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點為A．

（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設(shè)切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設(shè)交點為B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時，求出點A、B、C的坐標(biāo)．

某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 米至D處，測得最高點A的仰角為60°．則該興趣小組測得的摩天輪的高度AB約是多少米？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：，）

如圖（9）所示（左圖為實景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架和（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：與水平面夾角為，且在水平線上的射影為.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為，并已知，。如果安裝工人確定支架高為，求支架的高（結(jié)果精確到）？

如圖，河邊有一斜坡AB，坡度i＝4：3，AB＝10m，小明站在坡上的G點處，看見正前方的河里有一只小船C，此時小船C的俯角為30°，若小明的眼睛與地面的距離DG是1.5m，BG＝1m，BG平行于CA所在的直線（CA、DC、AB在同一平面內(nèi)），則CA的長是多少米？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)≈1.7）

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度．當(dāng)飛機在離地面高度CE=1500m時，測量人員從C處測得A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(≈1.732，結(jié)果保留整數(shù))．

有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進(jìn)行折疊：
第一步：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；
第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；
第三步：如圖③，進(jìn)一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形DMNPQ.

（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段                （寫出一組即可）；
（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當(dāng)AB=a，AD=b，DM=m時，有下列結(jié)論：
①；         ②；
③；           ④.
其中，正確結(jié)論的序號是             （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）.

如圖，在△中， ，，垂足為.若，，求△的周長（結(jié)果保留根號）.