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如圖，某同學(xué)在大樓30m高的窗口看地面上兩輛汽車B、C，測(cè)得俯角分別為60°和45°，如果汽車B、C在與該樓的垂直線上行使，求汽車C與汽車B之間的距離．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，）

如圖，在廣場(chǎng)上用氫氣球懸掛著“人文黔東南，和諧黔東南，美麗黔東南，建設(shè)黔東南”的大型宣傳條幅AC、小明站在B處看條幅頂端A的仰角為45^o，再往條幅方向前往20米到D處，在D處看條幅頂端A的仰角為60^o，求條幅AC的高度（小明的身高不計(jì)，條幅垂直于地面）（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離是1.7m，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是1.5m，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距23m且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)在同一條直線上）．請(qǐng)求出旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留整數(shù)）

如圖，小明同學(xué)在操場(chǎng)上的A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏起飛后到達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小亮同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
【小題1】已知旗桿PQ高為10m，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P
的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
【小題2】此時(shí)，在A處又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子AC在空中視為一條線段，繩子
AC的長(zhǎng)約為多少？（結(jié)果可保留根號(hào)）

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米

（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比。
(參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

臺(tái)風(fēng)是夏季影響城市安全的重要因素之一。如圖，坡上有一棵與水平面EF垂直的大樹AB，被臺(tái)風(fēng)吹過后，大樹傾斜并折斷倒在山坡上，大樹頂部B接觸到坡面上的D點(diǎn)。已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得樹干傾斜角∠BAC=45°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米.

（1）求∠CAE的度數(shù)；（2）求這棵大樹折斷前的高度AB.
（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈ 1.7，≈2.4）

如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：=1.73）

如圖，要在某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路，已知點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在上的點(diǎn)處測(cè)得在的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)處，測(cè)得在點(diǎn)的北偏西60°方向上．
【小題1】是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：）
【小題2】若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α為45°，底端C點(diǎn)的俯角β為60°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為60米，求建筑物CD的高。（結(jié)果保留根號(hào)）

綜合實(shí)踐課上，小明所在小組要測(cè)量護(hù)城河的寬度．如圖所示是護(hù)城河的一段河岸AB上有一排大樹，相鄰兩棵大樹之間的距離均為10米．小明先用測(cè)角儀在河岸CD的M處測(cè)得∠α=36°，然后沿河岸走50米到達(dá)N點(diǎn)，測(cè)得∠α=72⁰．請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小明他們算出河寬FR（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）’ （參考數(shù)據(jù)：sin36⁰≈0.59, cos36⁰≈0.81, tan36⁰≈0.73, sin72⁰≈0.95, cos72⁰≈0.31,
tan72⁰≈3.08)