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多年來，許多船只、飛機都在大西洋的一個區(qū)域內(nèi)神秘失蹤，這個區(qū)域被稱為百慕大三角．根據(jù)圖中標(biāo)出的百慕大三角的位置及相關(guān)數(shù)據(jù)計算：
【小題1】∠BAC的度數(shù)；
【小題2】百慕大三角的面積．（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

計算：

如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一條直線上. 
【小題1】求此高層建筑的高度OC.(結(jié)果保留根號形式.)；
【小題2】求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度.  (人的高度及測量儀器高度忽略不計，結(jié)果保留3個有效數(shù)字.)

計算：

每年的6至8月份是臺風(fēng)多發(fā)季節(jié)，某次臺風(fēng)來襲時，一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上，樹的項部恰好接觸到地面D（如圖所示），量得樹干的傾斜角為∠BAC＝15°，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝60°，
AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結(jié)果精確到個位）

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡長AB=20m，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)，）

如圖，一架飛機以200米/秒的速度由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°．飛機飛行了半分鐘后到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方．求山頭C、D之間的距離．

如圖，在正方形ABCD中， E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且
DF=BE=BC=1．

【小題1】求證：CE＝CF；
【小題2】若G在AD上，連結(jié)GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度數(shù)
【小題3】在（2）的條件下，求GC的長度．

如圖是某區(qū)“平改坡”工程中一種坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖．已知原平屋頂?shù)膶挾華B為8米， 兩條相等的斜面鋼條AC、BC夾角為110°，過點C作CD⊥AB于D．
【小題1】求坡屋頂高度CD的長度；
【小題2】求斜面鋼條AC的長度．(長度精確到0.1米)

計算：．