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如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．
（供選用的數據：≈1.414，≈1.732）

海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現此時燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時燈塔B到C處的距離。

如圖，在平面直角坐標系中，點，點分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．

【小題1】求點，點的坐標
【小題2】若點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段運動，連結．設的面積為，點的運動時間為秒，求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
【小題3】在（2）的條件下，是否存在點，使以點為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，A、B是太湖中的兩個景點，C為湖中另一個景點．景點C在景點B的正西方向，從景點A看，景點C在北偏東30°方向，景點B在北偏東75°方向．一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了16分鐘到達景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間？（精確到1分鐘）
（參考數據：≈1.41、≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長．

（參考數據：，，）

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F="∠ACB=90°," ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．

圖為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°．求鐵塔CD的高度（結果保留根號）．

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直
線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測繪員
沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你在
主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求AN的長.

一條船上午8點在A處望見西南方向有一座燈塔B(如圖)，此時測得船和燈塔相距60海里，船以每小時30海里的速度向南偏西24º的方向航行到C處，這時望見燈塔在船的正北方向(參考數據：sin24º≈0.4，cos24º≈0.9)
【小題1】求幾點鐘船到達C處
【小題2】求船到達C處時與燈塔之間的距離．

已知：如圖，四邊形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。
求：四邊形ABCD的面積。