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先化簡，再求值：（1－）÷，其中=sin60°

（10分）如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．

【小題1】（1）求證：CA是圓的切線；
【小題2】（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知EC=4，∠ABC=32°，∠AEC=67°，求圓的直徑BC的長．（精確到1）

如圖，在水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒（木棒的厚度可忽略不計(jì)）


小明為了探究這個(gè)問題，將此情景畫在了草稿紙上（如右圖所示）：運(yùn)動(dòng)過程：木棒頂端從A點(diǎn)開始沿圓錐的母線下滑，速度為（木棒下滑為勻速）已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小。的最大值為30°，若木棒長為。問：當(dāng)木棒頂端從A滑到B這個(gè)過程中，木棒末端的速度為多少？

為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為�?biāo)明限高，請你根據(jù)該圖計(jì)算CE．（精確到0.1m）
（下列數(shù)據(jù)提供參考：20°＝0.3420，20°＝0.9397，20°＝0.3640）                                          

如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90º，sinA=, 點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB="9," 求DC的長．

（7分）如圖，為了測量教學(xué)樓AB的高度，在平地上C處測得教學(xué)樓頂點(diǎn)A的仰角為，迎CB方向前進(jìn)到達(dá)D處，在D處測得教學(xué)樓頂點(diǎn)A的仰角為，則教學(xué)樓AB的高度為多少?（結(jié)果保留根號）

（8分）如圖，A、B是泰興公園游玩湖的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)．景點(diǎn)C在景點(diǎn)B的正西方向，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)C在北偏東30°方向，景點(diǎn)B在北偏東75°方向．一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了8分鐘到達(dá)景點(diǎn)C，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B，該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長時(shí)間？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41、≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

（本小題滿分10分）
在我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)教科書中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）
請解答以下問題：
【小題1】（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結(jié)論．
【小題2】（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP ？

（本小題滿分10分）
如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的D處，然后游向B處；乙是沿岸邊A處跑到點(diǎn)C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進(jìn)速度都為6米∕秒，在海水中的行進(jìn)速度都為2米∕秒，試分析救生員的選擇是否正確？誰先到達(dá)點(diǎn)B處？(,)

（本題滿分10分）如圖，某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面
成40°夾角，且CB＝5米．

【小題1】(1)求鋼纜CD的長度；(精確到0.1米)
【小題2】(2)若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？ (參考數(shù)據(jù)：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝)