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（8分）如圖，一艘漁船位于海洋觀測(cè)站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測(cè)站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀測(cè)站P的南偏東45°方向上的B處。求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測(cè)站P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）。

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．求：

(1). （3分）點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2). （3分）的值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)．點(diǎn)、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設(shè)矩形與重疊部分的面積為．

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)值由小到大變化時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點(diǎn)，使等于，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．  

如圖，、兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市之間修筑一條高等級(jí)公路（即線段）。經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)中心點(diǎn)在城市的北偏東30°方向，城市的北偏西45°方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以為圓心，50千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。請(qǐng)問(wèn)：計(jì)劃修筑的這條高等級(jí)公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

如圖，一架云梯長(zhǎng)25 m，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7 m．
(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高?
(2)如果梯子的頂端下滑4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4 m嗎，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明?   (本題4+5=9分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AB=5㎝，BC=3㎝，CD=2．4 ㎝

(1)求AC的長(zhǎng)；
(2)試說(shuō)明CD⊥AB. (本題4+4=8分)

如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km，現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為20000元/千米，請(qǐng)你在CD選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用F。(本題7分)

（本題滿分7分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角
為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為60 m，這棟高樓有多
高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=.
（1）用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）.
（2）若直線與AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，求DE的長(zhǎng).

中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得
超過(guò)70千米/時(shí)”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊25
米處有“車速檢測(cè)儀O”，測(cè)得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間
為1．5秒．
（1）試求該車從A點(diǎn)到B的平均速度；
（2）試說(shuō)明該車是否超過(guò)限速．