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已知在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．每個小正方形的邊長為1個單位長度，若在網(wǎng)格中建立坐標系，則A的坐標為（-1，3），B的坐標為（1，3），C的坐標為（3，1）．

（1）利用正方形網(wǎng)格，作過A、B、C三點的圓，并寫出圓心O的坐標；
（2）在（1）中所作的⊙O外，在這8×8的網(wǎng)格中找到一個格點P，作△PAC，使得△PAC的面積與△ABC的面積相等，并寫出點P的坐標．（寫出一個即可）

如圖，已知等邊三角形ABC,以邊BC為直徑的半圓與邊AB、AC分別交于點D、點E，過點E作EF⊥AB，垂足為點F．

（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）過點F作FH⊥BC，垂足為點H，若等邊△ABC的邊長為8，求FH的長．（結果保留根號）

如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點，點在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，，求的長．

（本題8分）
如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

（本題8分）如圖，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。

（1）求證：AB＝CD；
（2）順次連結ACBD四點，猜想得到的是哪種特殊的四邊形？并說明理由。

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC=PE·PO .

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若OE:EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑；
（3）在（2）問下，求的值。

在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OD為半徑的⊙O與AD、BD分別交于點E、F，且∠ABE=∠DBC.
 
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）若，CD=2，求⊙O的半徑.

如圖，AB為⊙O的直徑，直線DT切⊙O于T，AD⊥DT于D，交⊙O于點C，AC=2，DT =，求∠ABT的度數(shù).

如圖，PB切⊙O于B點，直線PO交⊙O于點E，F(xiàn)，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO交⊙O于點C，連結BC，AF．

（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）若BC＝6，∶=1∶2，求⊙O的半徑的長．

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，求∠OAD+∠OCD的度數(shù)．