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已知多邊形ABDEC是由邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點(diǎn)，求該圓半徑的長(zhǎng)．

如圖,是的角平分線, 延長(zhǎng)交的外接圓于點(diǎn),過三點(diǎn)的圓交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)．
(1)求證：∽；
(2) 若, 求的長(zhǎng)；
(3) 若∥, 試判斷的形狀，并說明理由．

如圖，在的外接圓中，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)．
（1）列出圖中所有相似三角形；
（2）連結(jié)，若在上任取一點(diǎn)（點(diǎn)除外），連結(jié)交于點(diǎn)，是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．
 

已知：如圖，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：（1）AD＝BD；
（2）DF是⊙O的切線．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，CA=AO，點(diǎn)D在⊙O上，∠ABD=30°．

⑴求證：CD是⊙O的切線；
⑵若點(diǎn)P在直線AB上，⊙P與⊙O外切于點(diǎn)B，與直線CD相切于點(diǎn)E，設(shè)⊙O與⊙P的半徑分別為r與R，求的值．

如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)．

（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）如果點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖,已知：AO為的直徑,與的一個(gè)交點(diǎn)為E,直線AO交于B、C兩點(diǎn),過的切線GF,交直線AO于點(diǎn)D,與AE的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)F.

（1）求證：AE是的切線;
（2）若AB=2,AE=6,求的周長(zhǎng).

如圖，為的切線，為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的度數(shù)．

如圖，已知在半圓中，，，求的長(zhǎng)度．

已知經(jīng)過，，，四點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象是直線，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為         ；
（2）若上存在整點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），使得為等腰三角形，所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為         ；
（3）將沿軸向右平移          個(gè)單位時(shí)，與相切．