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如圖：點A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，于此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑（厘米）與時間 （秒）之間的關系式為 （≥0）．
（1）試寫出點A、B之間的距離（厘米）與時間 （秒）之間的函數(shù)表達式．
（2）問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切?

AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=1，求⊙O的半徑。

如圖，分別與相切于點，點在上，且，，垂足為．

（1）求證：；
（2）若的半徑，，求的長

已知，紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．
（1）①折疊后的所在圓的圓心為O′時，求O′A的長度；
②如圖2，當折疊后的經(jīng)過圓心為O時，求的長度；
③如圖3，當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；
（2）在圖1中，再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．
①如圖4，當AB∥CD，折疊后的與所在圓外切于點P時，設點O到弦AB．CD的距離之和為d，求d的值；
②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的與所在圓外切于點P時，設點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結論．

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于E，
∠BCD＝∠BAC .
（1）求證：AC＝AD；
（2）過點C作直線CF，交AB的延長線于點F，若∠BCF＝30°,則結論“CF一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例.

如圖，已知AB是⊙O的直徑,點C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足為E,求OE的長;
(3) 求tan∠ADC的值.(結果保留根號)

如圖，四邊形內接于，是的直徑，，垂足為，平分．

（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．

用尺規(guī)作圖的方法(作垂線可用三角板)找出符合下列要求的點.(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中的直線m上找出所有能與A,B兩點構成等腰三角形的點P,并用等表示;
(2) 在圖2中的直線m上找出所有能與A,B兩點構成直角三角形的點Q,并用等表示;

如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O 的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連結并延交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G.
⑴求證：AE·FD=AF·EC；
⑵求證：FC=FB；
⑶若FB=FE=2，求⊙O 的半徑r的長.