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如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E. 連接AC、OC、BC。

（1）求證：ACO=BCD. 
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑.

在中，，是邊上一點，以為直徑的與邊相切于點，連結(jié)并延長，與的延長線交于點．
（1）求證：；
（2）若，求的面積．

如圖，已知：是的直徑，于E，連接AD、OC．
【小題1】證明：；
【小題2】若，求∠D的度數(shù)．

圖,已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形,CP=CD,若將△PCD繞點P順時針旋轉(zhuǎn),當點C剛落在⊙O上的A處時,停止旋轉(zhuǎn),此時點D落在點B處.
【小題1】求證:PB與⊙O相切;
【小題2】當PD=2, ∠DPC=30°時,求⊙O的半徑長.

（本題10分）如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G，

（本小題滿分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長線于點E.

【小題1】（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長.

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30º，⊙O的半徑為cm，求弦CD的長.

）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．
【小題1】求證： DE⊥BC；
【小題2】如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．

聰明好學的小敏查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點且平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖（1）中曲線CFD為拋物線的一部分.圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面圓P于C、D，AB⊥CD，垂足為O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4.

【小題1】求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
【小題2】當以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖（2）所示的直角坐標系.求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】在拋物面CFD中能否截取長為5.6，寬為2.2的矩形？請說明理由.

【小題1】+
【小題2】如圖，P是⊙O外一點，OP垂直于弦AB于點C，交于點D，連結(jié)OA、OB、AP、BP。根據(jù)以上條件，寫出三個正確結(jié)論（OA=OB除外）：(6分)

①             ②               ­­___；                      ③                          。