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(本題8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，以AB為直徑作⊙O，已知AB=10，AD=m．

【小題1】（1）求O到CD的距離（用含m的代數(shù)式表示）；
【小題2】（2）若m=6，通過計算判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；
【小題3】（3）若⊙O與線段CD有兩個公共點，求m的取值范圍．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．求證：DC是⊙O的切線

（本題10分）如圖所示，已知圓錐底面半徑r=10cm，母線長為30cm．

【小題1】（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角和表面積．
【小題2】（2）若一螞蟻從A點出發(fā)沿著圓錐側(cè)面行到母線SA的中點B，請你動腦筋想一想它所走的最短路線是多少？為什么？

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

【小題1】（1）D是BC的中點；【小題2】（2）△BEC∽△ADC；【小題3】（3）BC²=2AB·CE．

（本題8分）如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD，CD =10cm，AP：PB="1" : 5．求⊙O的半徑．

（12分）如圖，在半徑是2的⊙O中，點Q為優(yōu)弧的中點，圓心角∠MON=60°，在上有一動點P，且點P到弦MN所在直線的距離。

【小題1】（1）求弦MN的長；
【小題2】（2）試求陰影部分面積與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題3】（3）試分析比較，當自變量為何值時，陰影部分面積與的大小關(guān)系。

（6分）已知圓錐的底面積和它的側(cè)面積之比為，求側(cè)面展開后所得扇形的圓心角的度數(shù)。

如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABO=60°.經(jīng)過A、O兩點的⊙O₁與x軸的負半軸交于點C，與直線AB切于點A．
【小題1】求C點的坐標；
【小題2】如圖②，過作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點坐標，不存在，說明理由；
【小題3】在⑵的條件下，連接與⊙交于點G，點P為劣弧G F上一個動點，連接GP與EF的延長線交于H點，連接EP與OG交于I點，當P在劣弧G F運動時（不與G、F兩點重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

如圖，點A，B在直線MN上，AB＝11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r＝1+t（t≥0）．
【小題1】試寫出點A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數(shù)表達式；
【小題2】問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切？
 

如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．
【小題1】求證：直線CD為⊙O的切線；
【小題2】當AB＝2BE，且CE＝時，求AD的長．