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（12分）如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

【小題1】（1）若，求的度數(shù)；
【小題2】（2）若，，求的長．

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D。

【小題1】(1)求證：∠DAC＝∠BAC；
【小題2】(2)若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，猜想：此時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？并證明你的結(jié)論。

如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中的三個(gè)扇形（即三個(gè)陰影部分）的面積之和是多少？弧長的和為多少?

要測量一個(gè)鋼板上的小孔的直徑，通常采用間接的測量方法．如果用一個(gè)直徑為10mm的標(biāo)準(zhǔn)鋼珠放在小孔上，測的鋼珠頂端與小孔平面的距離h="8" mm（如圖），求此小孔的直徑d．

如圖所示，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點(diǎn)，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結(jié)．
【小題1】求證：；
【小題2】若，求證：；
【小題3】 若，且線段、的長是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求、的長．

如圖，以的直角邊為直徑的半圓，與斜邊交于，是邊上的中點(diǎn). 連結(jié),. 試問與半圓相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由.

如圖，是⊙外一點(diǎn)，割線與⊙相交于、，切線與⊙相切于，若，，求⊙的半徑．

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A、B、C．
【小題1】請完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
【小題2】請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C _________（6，2）
、D ________；（2，0）
②⊙D的半徑為________ 2 5
（結(jié)果保留根號）；
③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的側(cè)面面積為 ____________5π4
（結(jié)果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上任意一點(diǎn)，且CD切⊙O于點(diǎn)D．
【小題1】試求∠AED的度數(shù)．
【小題2】若⊙O的半徑為cm，試求：△ADE面積的最大值．

如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，連接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
【小題1】求∠AOC的度數(shù)；
【小題2】若弦BC=6cm，求圖中陰影部分的面積．