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（本小題滿分１２分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點 E．
（1） 求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，為原點，點的坐標為經(jīng)過兩點作半徑為的交軸的負半軸于點

（1）求點的坐標；
（2）過點作的切線交軸于點求直線的解析式．

（本小題滿分6分）
已知圓錐的側(cè)面積為16∏㎝².
（1）求圓錐的母線長L(㎝)關(guān)于底面半徑r(㎝)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量r的取值范圍；
（3）當圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為90⁰的扇形時，求圓錐的高。

（本小題滿分6分）
如圖是一個以線段BC為直徑的半圓，請用直尺和圓規(guī)畫出一個30⁰的角，使這個角的頂點在直徑BC上或半圓弧BC上。（要求保留痕跡）

（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

如圖，將置于平面直角坐標系中，
其中點為坐標原點，點的坐標為，
．
（1）求作的外接圓圓心Ｐ，并求出Ｐ點的坐標；
（2）若⊙P與軸交于點，求點的坐標；
（3）若CD是⊙P的切線，求直線CD的函數(shù)解析式．

如圖所示，直角梯形中，，，，以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，求它的全面積.

如圖，是的外接圓，點
在上， ，點是垂足，,
連接．（１）求證：是的切線．
（２）若的半徑為10cm，∠A=60⁰，求CD的長

（本題滿分9分）如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸子點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y＝kx＋3。
(1)設(shè)點P的縱坐標為p，寫出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式。
(2)設(shè)⊙C與PA交于點M，與AB交于點N，則不論動點P處于直線l上（除點B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP。請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；
(3)是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。

（本題滿分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
(1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結(jié)果保留根號）；
(2)如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．