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如圖，是⊙O的直徑，是弦，，延長到點，使得．

（1）求證：是⊙O的切線；
（2）若，求的長

如圖，是的直徑，切于點．若sin=，=15，求△的周長

如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點C．

（1）與是否相等？說明理由；
（2）OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

如圖4，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D．
求BC、AD的長

如圖所示，直線與軸軸分別交于點E，F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（-6，0）。

（1）求的值；
（2）若點P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當(dāng)點P運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△OPA的面積為？

如圖21，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B做BE∥CD，交AC的延長線于點E，連結(jié)AD。

（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=8，，求⊙O的直徑。

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD＝6 cm，求直徑AB的長．

(本題滿分9分)
如圖，在等腰梯形中，．是邊的中點，以為圓心，長為半徑作圓，交邊于點．過作，垂足為．已知與邊相切，切點為
(1)求證：；
(2)求證：；
(3)若，求的值．

如圖，AB為⊙的直徑，AD與⊙相切于點A，DE與⊙相切于點E，點C為DE延長線上一點，且

（1）求證：BC為⊙的切線；
（2）若，，求線段BC的長

如圖，⊙O是外接圓，，BD為⊙的直徑，BD=2，連結(jié)CD，求BC的長