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已知：E、F是矩形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF=，連接DE并延長交AB于M，連接BF交CD于N，

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BMDN是菱形時(shí)，求的值.

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O畫直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F。求證：OE＝OF

如圖，⊙O的半徑為6cm，將圓折疊，使點(diǎn)C與圓心O重合，折痕為AB，E、F是AB上兩點(diǎn)（E、F不與A、B重合且E在F右邊），且AF=BE.

（1）判定四邊形OECF的形狀；
（2）AF為多少時(shí)，△CFB為直角三角形。

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BA、CA的延長線上的點(diǎn)，且AD=AE，連接ED并延長到F，使得EF=EC，連接AF、CF、BE．

（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）試指出圖中與AF相等的線段，并說明理由。

已知如圖，在平行四邊形中，延長AD到E，延長CB到F，使得DE＝BF，連接EF，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，連結(jié)AN、CM。

（1）求證：△DEN≌△BFM
（2）試判斷四邊形ANCM的形狀，并說明理由。

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F；

（1）求證：AF＝EF；
（2）求tan∠ABF的值；
（3）連接AC交BE于點(diǎn)G, 求AG的長．

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90^o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．

（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．

如圖，已知、分別是平行四邊形的邊、上的兩點(diǎn)，且 ．

（1）求證：；
（2）判定四邊形是否是平行四邊形?

如圖，□ABCD中，過點(diǎn)B作BG∥AC，在BG上取一點(diǎn)E，連結(jié)DE交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DF=EF；
（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于點(diǎn)C，AC=2CF，求BE的長．

平行四邊形ABCD中，E、F是BC、AB的中點(diǎn)，DE、DF分別交AB、CB的延長線于H、G；

（1）求證：BH =AB；
（2）若四邊形ABCD為菱形，試判斷∠G與∠H的大小，并證明你的結(jié)論．