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已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD＞AB)，將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結(jié)AF和CE．

(1)求證：四邊形AFCE是菱形；
(2)若AE=5cm，△CDE的周長為12cm，求矩形ABCD的面積．

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．

（1）求∠ABD 的度數(shù)；
（2）求線段的長．

如圖，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，點E、F在BC上，且BE＝CF．

（1）求證：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，試證明四邊形AEFD為矩形．

如圖，在矩形中，點是線段上一動點，為的中點，的延長線交于.

(1)求證：；(4分)
(2)若，從點出發(fā)，以1cm/s的速度向運動(不與重合).設(shè)點運動時間為秒，請用表示的長；并求為何值時，四邊形是菱形．(6分)

如圖所示，在矩形中，， 現(xiàn)將該矩形沿對角線折疊，使得點落在點處，邊交邊于點，請求出圖中陰影部分的面積.   
 

如圖所示，在□ 中，已知點分別在上，且．則四邊形是平行四邊形嗎？若是，請證明.

學(xué)校組織同學(xué)們參加勞動實踐．如圖，是要做的一個零件形狀．按規(guī)定，圖中的∠A應(yīng)等于90°，∠B和∠C分別是28°和20°．檢驗人員度量出王剛同學(xué)所做零件中的∠BDC=140°，請你應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識確定這個零件是否合格，并說明你的理由．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E。

求證：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE

一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，求這個多邊形的邊數(shù).

如圖，在□ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．
求證：BE=DF．