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如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別位于對角線CA的延長線與反向延長線上，且AE=CF.試說明：四邊形EBFD是平行四邊形.

如圖，在正方形中，是邊上的中點，與相交于點，連接.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角). 
(1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
(2) 連接試判斷與的位置關系,并證明你的結論．
(3)延長交于點,試判斷與的數(shù)量關系，并說明理由．

如圖把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置．聰明的你認為∠1﹢∠2=2∠A′成立嗎？說明理由．

（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關系，并說明理由。

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？

（10分）如圖正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H。

（1）求證：BH⊥DE；
（2）當BH垂直平分DE時，求CG的長度？請說明理由。

（6分）四邊形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足為E、F，BE =DF，
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

如圖，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AD→DC→CB→BA向終點A運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA向終點A運動，設運動時間為t秒。（12分）

⑴求梯形的高為多少？
⑵分段考慮，當t為何值時，四邊形PQBC為平行四邊形時？
⑶在整個運動過程中，是否存在某一時刻，與重合？

如圖：中，點是邊上一動點，過點作直線∥，設交的平分線于點，交的外角平分線于點。（8分）

⑴求證：；
⑵當點運動到中點時，四邊形為怎樣的四邊形，并證明你的結論；

如圖：將等腰梯形的一條對角線平移的位置，是等腰三角形嗎？為什么？（6分）

口的對角線的垂直平分線與邊，分別交于點，，四邊形是否是菱形。（6分）