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如圖，菱形ABCD中，AC與BD相交于O， AB＝5，BD＝6，求菱形面積。

已知：□ABCD的兩邊AB，AD的長是關于x的方程的兩個實數(shù)根.
（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？

如圖，在□ ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O

(1)試說明：BF＝DE；
(2)試說明：△ABE≌△CDF；
(3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā),沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關系．(畫出示意圖)

如圖: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延長線于E，CF⊥AB，垂足為F.

(1) 寫出圖中相等的線段; (已知的相等線段除外)
(2) 若AD＝5，CF＝4，求四邊形ABCD的面積.

已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結AF、．
(1)試說明ADCF是平行四邊形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

如圖，等邊三角形ABC，點E是AB上一點，點D在CB的延長線上，且ED=EC，
EF∥AC交BC于點F．
(1)試說明四邊形AEFC是等腰梯形；
(2)請判斷AE與DB的數(shù)量關系，并說明你的理由．

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF.

①試說明AC＝EF；
②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

已知：如圖，E、F分別是?ABCD的邊AD、BC的中點．

求證：AF＝CE.

如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.

（1）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉中哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；
（2）線段BE與DF有什么關系？證明你的結論.

如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結論？
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？（保留作圖痕跡，不寫作法）