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如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E,F分別是邊CD，AD的中點(diǎn)．求證：AE=CF．

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF.

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（P、Q兩點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)即終止）．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)并運(yùn)動(dòng)了t秒。

（1）當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個(gè)直角梯形時(shí)，求t的值；
（2）試問(wèn)是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知：如圖，ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長(zhǎng)線于F。求證：AE＝AF。

如圖，四邊形中，，平分，交于．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，分別為邊的中點(diǎn)，連接．
（1）求證：．
（2）若，則四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

如圖，在中，點(diǎn)、、分別在、、上，，，且是的中點(diǎn)．求證：

已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，在中，，是的中位線，點(diǎn)在延長(zhǎng)上，且．求證：四邊形是等腰梯形．

如圖，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD；
(2)填空：菱形ABCD的面積等于________________．