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如圖，丹東防汛指揮部發(fā)現(xiàn)鴨綠江邊一處長500米高10米背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固，經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組指定的加固方案是：沿背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：
（1）求加固后壩底增加的寬度AF
（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．
求證：四邊形OCED是菱形．

如圖，把長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的圖形（互不重疊且沒有空隙），并把你的拼法畫在下列的方格紙內(nèi)（方格為1cm×1cm）

（1）畫一個不是正方形的菱形； （2）畫一個不是正方形的矩形

（3）畫一個不是矩形也不是菱形的平行四邊形  （4）畫一個梯形 

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，E、F分別為邊AB、DC的中點，CG // DE，交EF的延長線于點G．

（1）求證：四邊形DECG是平行四邊形；
（2）當ED平分∠ADC時，求證：四邊形DECG是矩形．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.動點P從點D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點P運動到點A時，點Q隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）.

（1）當t=2時，求△BPQ的面積；
(2)若四邊形ABQP為平行四邊形,求運動時間t.
（3）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

如圖，四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求證：四邊形ABCD為平行四邊形。

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E．求證：BE＝DE．

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當P運動到C點時，P、Q都停止運動．設點P運動的時間為ts．
（1）當P異于A．C時，請說明PQ∥BC；
（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？

如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF．求證：∠BAE=∠CDF．

如圖，菱形ABCD中，∠B＝60º，點E在邊BC上，點F在邊CD上．
(1)如圖1，若E是BC的中點，∠AEF＝60º，
求證：BE＝DF；
(2)如圖2，若∠EAF＝60º，
求證：△AEF是等邊三角形．