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如圖，△中，，、分別是△兩個(gè)外角的平分線．
【小題1】求證：；
【小題2】若，試說明四邊形是菱形．

（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四邊形ACEB的周長(zhǎng)．

．(本題8分)如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．
 
 

【小題1】(1) 寫出圖中所有的全等三角形
【小題2】(2) 延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB ＝ 140°，求∠AFE的度數(shù)．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

【小題1】(1)求證：；
【小題2】(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

【小題1】（1）求證：DE∥BF；
【小題2】（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線＝－＋交折線O－A－B于點(diǎn)E．

【小題1】（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，若△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題2】（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．探究四邊形DMEN各邊之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；

【小題3】（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長(zhǎng)為____________．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=，BC=，DC=，
且，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)．

【小題1】（1）求證：CM⊥DM；
【小題2】（2）求點(diǎn)M到CD邊的距離．（用含，的式子表示）

．已知：如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD至F，使DF=CD，連接BF交AD于點(diǎn)E．

【小題1】（1）求證：AE=ED；
【小題2】（2）若AB=BC，求∠CAF的度數(shù)．

圖形的操作過程如下（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b）在圖①中，將線段A₁A₂向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁（即陰影部分）；在圖②中，將折線A₁A₂A₃（其中A₂叫做折線A₁A₂A₃的一個(gè)“折點(diǎn)”）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₂B₃B₂B₁（即陰影部分）

【小題1】（1）在圖③中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分．
【小題2】（2）分別求出①，②，③三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積．
【小題3】（3）聯(lián)想與探索：如圖④所示，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的水平寬度是1個(gè)單位長(zhǎng)度），請(qǐng)你猜想空白部分的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

【小題1】（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
【小題2】（2）若BF=EF，求證AE=AD