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(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF．

(滿分l0分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作ED上BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得AF=CE，求證：四邊形ACEF是平行四邊形。

(滿分l2分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線x從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為a．
(1)①當(dāng)a=______°時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_________；
②當(dāng)a=______°時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_________；
(2)當(dāng)a=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由。

(滿分l2分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：CE⊥BE．

（6分）已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周長(zhǎng)和面積。

(本題6分)如圖，已知E、F是□ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請(qǐng)寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對(duì)全等三角形（不再添加輔助線）．

(本題滿分12分)在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求的長(zhǎng)．

（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．

（1）求證：；
（2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分10分）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個(gè)小矩形，與交于點(diǎn)．

（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長(zhǎng)為1，求矩形的面積．

（本小題滿分8分）
如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于E，，交AG于F．
求證：．