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（8分）．證明：等腰梯形的兩條對角線相等

（8分）如圖：在四邊形ABCD中，E是AB上的一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，點P、Q、M、N分別為AB、BC、CD、DA的中點，四邊形MNPQ什么形狀？說明理由。

（8分）．已知，如圖菱形ABCD的邊長為13cm，對角線BD長為10cm，
求（1）對角線AC的長度
（2）菱形ABCD的面積

(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，
(1)在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．

(本題8分)如圖，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結(jié)論．
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應(yīng)添加一個條件             。
（填上你認為正確的一個條件即可）

如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，DE∥OC，CE∥OD，試判斷四邊形OCDE是何特殊四邊形，并加以證明。（8′）

（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；
（1）連結(jié)AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？
①平行四邊形；②菱形；③矩形；
（2）請證明你的結(jié)論；

閱讀材料并解答問題
如圖①，以Rt△ABC的直角邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG，可以得出結(jié)論△ABC的面積與△AEG的面積相等.
(1)在圖①中的△ABC的直角邊AB上任取一點H，連結(jié)CH，以BH、HC為邊分別向外作正方形HBDE和正方形HCFG，連結(jié)EG，得到圖②，則△HBC的面積與△HEG的面積的大小關(guān)系為   .
(2)如圖③，若圖形總面積是a，其中五個正方形的面積和是b，則圖中陰影部分的面積是   .
(3)如圖④，點A、B、C、D、E都在同一直線上，四邊形X、Y、Z都是正方形，若圖形總面積是m，正方形Y的面積是n，則圖中陰影部分的面積是   .
  
圖①             圖②                       圖③                      圖④

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為6，將其繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AEFG，F(xiàn)G與BC相交于點H.

(1)求證：BH=GH；
(2)求BH的長．

（每小題5分，共10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF連接AD. 
 （1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G連接CG，請問：
四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？