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如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連接GF。下列結(jié)論中正確的有        
①；②；③四邊形AEFG是菱形；④BE＝2OG。

如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長為        。

若菱形的周長為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       

如圖，平行四邊形中，E是BA延長線上一點，AB＝AE，連結(jié)CE交AD于點F，若CF平分，則BC的長為         。

矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE⊥BD于E，若，AE=，則BD=       ．

梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為            ．

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置.

（2）若k=2，則n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置.
（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關系（請用含k的代數(shù)式表示n）.

若梯形的面積為6㎝²，高為2㎝，則此梯形地中位線長為         ㎝.

一個菱形的兩條對角線長分別為3cm，4cm，這個菱形的面積S=______．

如圖，正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于       cm，四邊形EFGH的面積等于  　   cm².