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如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

如圖，是某種帳篷支加架屋頂?shù)膫?cè)面，它是底角為30°的等腰三角形，已知中柱
BD垂直于底邊AC，支柱DE垂直于腰AB，側(cè)得BE＝1米，求AB的長。

已知：在△中，，，于，于點(diǎn)，、相交于.

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：△≌△；
（3）探究與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

如圖，點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BD=FC，AB=EF．

（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是      ；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

如圖所示△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB上一點(diǎn).

（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的長.

下圖的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)面積為10的正方形。

如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點(diǎn)，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE與△BEC全等嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）若AD=3，AB=7，請(qǐng)求出△ECD的面積．

如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由。

如圖，已知一個(gè)邊長分別為6、8、10的直角三角形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個(gè)直角三角形能夠拼成一個(gè)等腰三角形．畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；請(qǐng)?jiān)谒膫�(gè)備用圖中分別畫出，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長．

如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°^。，連結(jié)對(duì)角線BD，BD⊥BC，現(xiàn)測得AB=9cm，AD=12cm，CD=17cm，求四邊形ABCD的面積.