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如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）證明∠BED=∠C ；
（2）證明：BE⊥AC.

如圖，在△ADF與△CBE中，點(diǎn)A 、E、F、C在同一直線上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求證：AF=CE．

如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PB、PC，試比較PB+PC與AB+AC的大�。�（6分）

已各∠B=33°，∠BAC=83°，∠C=30°，求∠BDC的度數(shù)（6分）

如圖所示，已知點(diǎn)E為□ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)O，連結(jié)OF．

求證：（1）△ABF≌△ECF；
（2）AB=2FO．

將一副三角板如圖擺放，已知∠BAE=136 °，求∠CAD的度數(shù)．

如圖，一艘貨輪在A處發(fā)現(xiàn)其北偏東45°方向有一海盜船，立即向位于正東方向B處的海警艦發(fā)出求救信號(hào)，并向海警艦靠攏，海警艦立即沿正西方向?qū)ω涊唽?shí)施救援，此時(shí)距貨輪200海里，并測(cè)得海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處．
（1）求海盜船所在C處距貨輪航線AB的距離．
（2）若貨輪以45海里/時(shí)的速度向A處沿正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里/時(shí)的速度由C處沿正南方向?qū)ω涊嗊M(jìn)行攔截，問(wèn)海警艦的速度應(yīng)為多少時(shí)才能搶在海盜之前去救貨輪？（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、
（1）試說(shuō)出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結(jié)論還成立嗎？（只回答，不說(shuō)理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、

如圖，給出下列論斷：① DE= CE ②∠1=∠2 ③∠3=∠4請(qǐng)你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為能成立的結(jié)論，并加以說(shuō)明。（完成一種情況即可）

已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．