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如圖，如果AC=BD，要使⊿ABC≌⊿DCB，請(qǐng)?jiān)黾右粋�(gè)條件，并說(shuō)明理由。

將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露出在杯子外面長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是什么？

已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°。
(1)求證：△ABD∽△DCE；
(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

已知：如圖，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求證：BC=DE．

已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B。求證：AE=CF

若正整數(shù)a、b、c滿足方程a²+b²=c² ,則稱這一組正整數(shù)（a、b、c）為“商高數(shù)”，下面列舉五組“商高數(shù)”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律：

根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問(wèn)題：
（1）  商高數(shù)的三個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)偶數(shù)，幾個(gè)奇數(shù)？
（2）  寫出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù)。
（3）  用兩個(gè)正整數(shù)m、n（m＞n）表示一組商高數(shù)，并證明你的結(jié)論。

如圖，在△ABC中，已知AD⊥BC，垂足為D，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，AE與BF相交于點(diǎn)O.

（1）當(dāng)∠BAC=50°，∠C=70°時(shí)，求∠AED，∠AOB；
（2）當(dāng)∠C=時(shí)，求∠AOB.

如圖，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，證明AB∥CD.

在方格紙上，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖在4×4的方格紙上以AB為邊的格點(diǎn)△ABC的面積為2個(gè)平方單位，完成下列問(wèn)題：

（1）符合條件的C點(diǎn)共有      個(gè)；
（2）在所給的方面格紙上畫出所有以AB為邊面積為2個(gè)平方面單位的格點(diǎn)三角形（三角形另一個(gè)頂點(diǎn)用C₁、C₂、C₃…標(biāo)記）.

如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，證明∠BAC＞∠B.