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如圖9所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：

（1）分別寫出點A、B兩點的坐標；
（2）作出△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A₁B₁C₁；
（3）作出點C關于是x軸的對稱點P. 若點P向右平移x個單位長度后落在△A₁B₁C₁的內部，請直接寫出x的取值范圍.

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90^o，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．

如圖,已知在△中,∠A=∠B

(1)請你添加一個與直線AB有關的條件,由此可推得CE是∠ACD的角平分線(只添加條件,不說理由);
(2)請你添加一個與∠A有關的條件,由此可推得CE是∠ACD的角平分線. (要寫出理由)

定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.數(shù)學興趣小組的同學從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動.

⑴　小亮用12根火柴棒，擺成（如右）示意圖所示的“整數(shù)三角形”；
⑵　小穎用小亮的方法分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；
⑶　小輝是一個愛動腦筋，喜歡創(chuàng)新的學生，他受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”．
請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖．
（友情提示：在所畫的示意圖中每邊須標出所需火柴棒根數(shù)．）

溫州市處于東南沿海，夏季經常遭受臺風襲擊，一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處，以每小時10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域。試問：
（1）臺風中心在移動過程中離溫州市最近距離是多少千米?
（2）溫州市A是否受臺風影響？若不會受到，請說明理由；由，若會受到，求出溫州市受臺風嚴重影響的時間．

如圖，凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個關系式:①AD∥BC； ②DE=EC； ③∠1=∠2； ④∠3＝∠4； ⑤AD+BC="AB" .將其中的三個關系式作為已知條件、另外兩個關系式作為結論，可以構成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）．
(1)共計能夠成          個命題；
(2)寫出三個真命題：
①如果            、            、             ，那么            、             ；
②如果            、            、             ，那么            、             ；
③如果            、            、             ，那么            、             .
請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：
證明：我選擇證明命題     （填序號），理由如下：

（第28題圖）
(3)請寫出一個假命題（不必說明理由）：
如果            、            、             ，那么            、             .

探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關系呢？已知：如圖，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關系．

探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關系．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？
請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關系：_______________________________．

如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．

(1)若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=_______°；
(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過計算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；
(3)特別地，當△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時，請用一句話概括此時AD和AE的位置關系：______________________________．

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.

(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).

閱讀材料：如圖1：直線，點A，B，C，D分別在和上，因為“兩平行線間的距離處處相等”，所以，.
解決問題：如圖2：在梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD相交于點O，（n＞1的正實數(shù)），梯形ABCD的面積為S.請回答下列問題：
（1）請直接寫出相應的值：①當n=2時，=  ▲  S；②當n=3時，=  ▲  S；
③=  ▲  S（用n的代數(shù)式表示）；
（2）如圖3，點E，F(xiàn)分別在AD，BC的中點， EF分別交AC，BD于M，N，，求的值（用n的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）中，根據上面的結論，當時，直接寫出n的值.