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如圖，在△中，，平分∠，∠＝70°，∠＝30°．

【小題1】求∠的度數(shù)；
【小題2】求∠的度數(shù)；
【小題3】探究：如果只知道∠＝∠+ 40°，也能得出∠的度數(shù)？你認為可以嗎？
若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．                 

【小題1】畫出已知圖中銳角的三條高AD，BE，CF（在圖中必須標出相應(yīng)字母和直角符號）；
【小題2】再嘗試畫出其它銳角三角形三條高，可發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三條高總是     （填“能”或者“不能”）相交于同一點；
【小題3】再嘗試鈍角三角形，可發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三條高    （填“具備”或者“不具備”）這個特點；

如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線夾角為α，∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線的夾角為β，

（1）若α=110°，則∠A=     .
(2) 若∠A=30°，則β=      .
（3）猜想并證明α與β之間的關(guān)系。

如圖,在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求：∠A與∠ACE的度數(shù)。

如圖，將一副直角三角尺的直角頂點重合成如圖狀，若∠AOD=125°,求∠OED的度數(shù)。

一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2.5倍，求這個多邊形的邊數(shù)。

如圖，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度數(shù)；
（2）若∠MON＝80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；
（3）經(jīng)過（1）、（2）的計算，猜想并證明∠MON與∠P的關(guān)系．

如圖，已知△ABC是直角三角形，，BD⊥AC于點D，AB=，BC=，求BD長．

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形. 并且對其進行了證明.

【小題1】證明后，小喬又發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在
圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數(shù)；

【小題2】接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內(nèi)角的度數(shù)．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD相交于點O，且AO平分∠BAC,則BE與CD相等，請說明理由.