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如圖: 在△AEB和△ADC中,給出以下四個(gè)論斷：(1)AB=AC;(2)AD=AE;
(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三個(gè)論斷為題設(shè),填入下面的“已知”欄中,一個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程。
如圖，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（3分）
求證: ＿＿＿＿＿＿＿.（1分）
證明:（8分）                               

已知命題：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明．

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=10cm，一動(dòng)點(diǎn)P從B向C以2cm/s的速度移動(dòng)。問當(dāng)P移動(dòng)多少秒時(shí)，PA與腰垂直？（12分）

小明跟爸爸到陶瓷市場(chǎng)買地板磚，準(zhǔn)備裝修新房地面,該市場(chǎng)有如下五種型號(hào)的正多邊形地磚，它們的內(nèi)角分別是60°，90°，108°，120°,150°,若只選用一種，這些磚哪些適用？若選用兩種呢？說說你的方案。

如圖，已知△ABC的面積為1，BD=DC，AF=FD，CE=EF求△DEF的面積。

如圖，點(diǎn)A、C分別是線段BE、BD上的一點(diǎn)，連接AC、EC、AD，試說明∠CAD+∠ACE+∠B+∠D+∠E=180°。

如圖，AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)

如圖，∠A=∠C=90°，BE，DF分別為∠ABC與∠ADC的平分線，你能判斷BE∥DF嗎？試說明理由

如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等且每個(gè)內(nèi)角與其外角之比8∶1，求多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和

如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BC上，且AE＝CF．求證：∠AEB＝∠CFB．