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數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

【小題1】特殊情況，探索結(jié)論. 當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：      （填“>”,“<”或“=”）.

【小題2】特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，與的大小關(guān)系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：
如圖1，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).（請你完成以下解答過程）
【小題3】拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且.若的邊長為1，，則的長為                  （請你畫出圖形并直接寫出結(jié)果，圖沒畫或畫錯(cuò)均不得分）.

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求證：△ABF≌△DCE.

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)運(yùn)動，終點(diǎn)為A點(diǎn)。點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動速度同時(shí)開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F。
問：點(diǎn)P運(yùn)動多少時(shí)間時(shí)，△PEC與QFC全等？請說明理由。

如圖,A市氣象站測得臺風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.

（1）A市是否會受到臺風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明；
（2）如果A市受這次臺風(fēng)影響，那么受臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

 一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).

如圖,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度數(shù).）

如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長線于F，若
∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。（8分）

已知:如圖,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分線,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度數(shù).

在五邊形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，試求∠C的度數(shù).