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如圖，相交于點，你能找出兩對全等的三角形嗎？你能說明其中的道理嗎？

（6分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE． 請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），并說明理由．

（1）你添加的條件是：             ；
（2）理由：

（12分）（1）如圖1，已知△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點O，∠A＝70°試求∠BOC的度數(shù)。

（2）如圖2，若BO、CO分別是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，∠A＝70°試求∠BOC的度數(shù)。
（3）如圖3，已知：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，OB

（6分）如圖，在中，AB= AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

求證：DE = DF.
證明：（①                                    ）
在BDE和中，，
≌（②                                        ）
（③                                         ）
⑴上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù).
⑵請你寫出另一種證明此題的方法.

在矩形中，，，是邊上一點，交于點，過點作，交射線于點，交射線于點.
（1）如圖a，當點與點重合時，求的長；
（2）如圖b，當點在線段上時，設，，求與之間的函數(shù)關系式，并寫出它的定義域；
（3）聯(lián)結，當與相似時，求線段的長.

．如圖，已知在中，點是邊上一點，，， ，.

（1）求證：∽；
（2）求的值．

我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳．如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖，此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上，視線恰好落在裝飾畫中心位置E處，且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米，
求：⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)（精確到1°）；
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC（精確到0.01米）.
 

如圖，已知：GF=GB，AF=DB，∠A=∠D，求證：CG="EG" .

有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A＝30°.

（1）如圖1，則∠ABC＋∠ACB＝            度，∠XBC＋∠XCB＝           度；
（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大小.

如圖，在△ABC和△ADE中，已知，，.請說明的理由.