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（8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.
，。

（1）求的度數(shù)；
（2）求的度數(shù)．

（8分）如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，
∠BDC=100°求∠BDE的度數(shù)。

如圖5，在△ABC和△ADE中，有以下四個論斷：① AB＝AD，② AC＝AE，③ ∠C＝∠E，④ BC＝DE，請以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結(jié)論，寫出一個真命題,并加以證明．

（6分）已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的長度；（2）證明：BC⊥BD.

（本小題滿分9分）
在中，，點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）．
（1）如圖1，若點在線段上運動，交于．
①問△ABD與△DCE相似嗎?為什么?
②當(dāng)是等腰三角形時，求的長．
（2）①如圖2，若點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由；
②如圖3，若點在的反向延長線上運動，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由．

（本小題滿分7分）
（1）（3分）計算:
(2)（4分）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點E．
求證：AE=BE.

（本題滿分10分），如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點，過M作ME∥AD交BA延長線于E，交AC于F，求證：BE=CF=（AB+AC）。

（本小題滿分12分）
小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲，兩同學(xué)越玩越開心，小胖對小瘦說：“真可惜！
我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我
就能翹到1米25，甚至更高！”
（1）你認(rèn)為小胖的話對嗎？請你作圖分析說明；
（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明．

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：△ABC≌△DEF．

（2011•攀枝花）如圖（Ⅰ），在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O′是以點O′（2，﹣2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
（1）將⊙O′豎直向上平移2個單位，得到⊙O₁，將⊙O″水平向左平移1個單位，得到⊙O₂如圖（Ⅱ），分別求出⊙O₁和⊙O₂的圓心坐標(biāo)．
（2）兩圓平移后，⊙O₂與y軸交于A、B兩點，過A、B兩點分別作⊙O₂的切線，交x軸與C、D兩點，求△O₂AC和△O₂BD的面積
．