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(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結(jié)EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

(本題滿分8分)如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D.
求證：△ABC≌△DEF.

（本題滿分8分）如圖，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=48⁰，∠DEF=64⁰，
求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

（8分）如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA = OC，OB = OD；
（1）圖中∠1 =∠2嗎？試說明理由.
（2）AB = CD嗎？試說明理由.

（7分）如圖，一牧民從A點出發(fā)，到草地出發(fā)，到草地MN去喂馬，該牧民在傍晚回到營帳B之前先帶馬去小河邊PQ給馬飲水（MN、PQ均為直線），試問牧民應(yīng)走怎樣的路線，才能使整個路程最短？（簡要說明作圖步驟，并在圖上畫出）

已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，請問AC⊥DG嗎？請寫出推理過程。

（每小題6分，共12分）
（1）如圖，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度數(shù)。

（2）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，求∠1的度數(shù)．

（每小題5分，共10分） 計算：
（1）一個三角形底邊的長是，高是。如果將底邊增加2，高減少2，，為了使面積不變，那么和應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（2）已知等腰三角形的周長為20，若有一邊長為4，，則另外兩邊的長分別是多少？

（2011•廣州）如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．求證：△ACE≌△ACF．

（2011廣西梧州，22，8分）如圖，在□ABCD中，E為BC的中點，連接DE．延長DE交AB的延長線于點F．求證：AB=BF．