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如圖，已知線段與相交于點，聯(lián)結(jié)，為的中點，為的中點，聯(lián)結(jié)．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

（6分）如圖所示，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，點F在AC上

（1）若DE∥AC，DF∥AB，∠A=60°，求∠1的度數(shù)；
（2）若∠1+∠B+∠C=180°且DE∥AC，試判斷DF與AB的位置關(guān)系，并說明理由。

如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD = AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD = CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE = DF，．
求證：∠ACE =∠DBF．

已知：如圖，線段a、b和，求作△ABC，使得BC = a，AC = b，．（不寫作法，保留作圖痕跡）．

如圖，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．

△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°

（1）利用尺規(guī)作B的角平分線BD，交AC于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）判斷△ABC是否為等腰三角形，并說明理由.

命題：若三角形的三邊的長度均大于4，則它的面積一定大于l．
在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，并利用該圖形說明該命題為假命題(即指出你所畫圖形 的邊均大于4，而面積不大于1)。

已知中，于已知，，試求的
周長(結(jié)果保留號).

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A、B分別在軸、軸的正半軸上，，，D為邊OB的中點.若為邊上的一個動點，當(dāng)△的周長最小時，求點的坐標(biāo)并求三角形CDE的面積。