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科目: 來源:2011年江蘇省姜堰市初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B=60°,BC=2.點O是AC的中點,過點O的直線l從與AC重合的位置開始,繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn),交AB邊于點D.過點C作CE∥AB交直線l于點E,設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.

解答下列問題:
(1) ① 當(dāng)α=________度時,四邊形EDBC是直角梯形;
② 當(dāng)α=________度時,四邊形EDBC是等腰梯形,此時AD的長為_________;
(2) 當(dāng)α=90°時,判斷四邊形EDBC是否為菱形,并說明理由.

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科目: 來源:2011年江蘇省姜堰市初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖10,C是線段AB上的一點,△ACD和△BCE都是等邊三角形.

(1)求證:AE=BD;
(2)若AE交CD于M,BD交CE于N,連結(jié)MN,試判斷△MCN的形狀,并說明理由.

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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室初二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量自查數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖6,AB⊥CB,DC⊥CB,E,F(xiàn)在BC上,AF=DE,BE="CF." 求證:∠A=∠D.

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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室初一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量自查數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BC至E,使CE=CD,求證:DB=DE

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科目: 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室初一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量自查數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如果,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD,求證BC=AD。

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科目: 來源:2011屆廣東省東莞市教育局教研室初三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量自查數(shù)學(xué)卷 題型:解答題


已知△ABC ,D、E、F分別是AB、AC、BC上的點。且DE∥BC,  EF∥AB.求證:

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科目: 來源:2011年廣西南寧九中初二上學(xué)期期末校際聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,且分別交AB、AC于D、E,
若∠A=40°,求∠EBC的度數(shù)

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科目: 來源:2011年江蘇省無錫市前洲中學(xué)初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

閱讀下題的解題過程:
已知、、是△ABC的三邊,且滿足,試判斷△ABC的形狀.
解:∵           

A.
B.
C.
∴△ABC是直角三角形
D.
問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號;
(2)錯誤的原因為;
(3)本題正確的結(jié)論是;

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科目: 來源:2011年重慶市永川區(qū)初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC,O為原點,點A,C分別在x 軸,y軸上,點B坐標(biāo)為(其中),在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE和點F,將沿OE翻折,得到;再將沿AF翻折,恰好使點B與點G重合,得到,且

(1)求的值;
(2)求過點O,G,A的拋物線的解析式和對稱軸;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得是等腰三角形?若不存在,請說明理由;若存在,直接答出所有滿足條件的點的坐標(biāo)(不要求寫出求解過程).

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科目: 來源:2011年重慶市永川區(qū)初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

如圖,在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角擺放在一起,為公共頂點,,它們的斜邊長為2,若固定不動,繞點旋轉(zhuǎn),、與邊的交點分別為、(點不與點重合,點不與點重合),設(shè),.

(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形,并選取其中一對加以證明.
(2)求的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出自變量的取值范圍.

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