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在銳角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE為高,F是BC的中點(diǎn),連接DE、EF、FD.則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（    ）
①EF=FD  ②AD ：AB=AE：AC ③△DEF是等邊三角形
④BE+CD=BC ⑤當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=DE

A.2個(gè)     B.3個(gè)     C.4個(gè)    D.5個(gè)

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，　AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（      ）

如圖，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，則∠E等于（     ）

如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（    ）
 
A、10cm      B、12cm      C、15cm       D、17cm

下圖所示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接構(gòu)成的圖形，它的形狀不穩(wěn)定。如果在木條交叉點(diǎn)打孔加裝螺栓的辦法使其形狀穩(wěn)定，那么至少需要添加(      )個(gè)螺栓。
 

如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（   ）

A．

B．

C．

D．９cm

如圖，等腰直角△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AF為△ABC的角平分線，分別過(guò)點(diǎn)C、B作AF的垂線，垂足分別為E、D．以下結(jié)論：①CE＝DE＝BD；②AF＝2BD；③CE＋EF＝AE；④＝．其中結(jié)論正確的序號(hào)是

如圖，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，△ACD與△BCD的周長(zhǎng)相等，△ABE與△CBE的周長(zhǎng)相等，記△ABC的面積為S.若∠ACB=90°，則AD·CE與S的大小關(guān)系為(    ).

A、S=AD·CE      B、S>AD·CE      C、S<AD·CE       D、無(wú)法確定

設(shè)a、b、c和S分別為三角形的三邊長(zhǎng)和面積，關(guān)于x的方程b²x²+(b²+c²-a²)x+c²=0的判別式為Δ.則Δ與S的大小關(guān)系為(    ).

在Rt△ABC中，∠B=60°，∠C=90°，AB=1，分別以AB、BC、CA為邊長(zhǎng)向△ABC外作等邊△ABR、等邊△BCP、等邊△CAQ，聯(lián)結(jié)QR交AB于點(diǎn)T.則△PRT的面積等于(    ).
(A)         (B)          (C)           (D)