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如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃和直線l₁、l₂交于點C和D，在直線CD上有一點P．

（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（2）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①，②，③，④四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分。當動點P落在某個部分時，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角。（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°）
       
（1）當動點P落在第①部分時，試說明∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB，∠PAC，∠PBD三個角之間的關(guān)系是：
                                                                ；
（3）動點P在第③部分時，試探究∠APB，∠PAC，∠PBD三個角之間的關(guān)系，寫出點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，并選擇一種結(jié)論加以說明．

如圖，DE∥BC，∠BGF=∠CDE，試說明FG∥CD．

計算：如圖，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A的度數(shù)．

如圖：已知AB//CD，于點O，，求的度數(shù)。

下面提供三種思路：
（1）過點F 作FH//AB；
（2）延長EF交CD于M；
（3）延長GF交AB 于K。
請你利用三個思路中的兩個思路，將圖形補充完整（請用黑色筆描黑），求的度數(shù)。

填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

解：，（已知）
，（等量代換）
PN // CD，（                    ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

推理填空：
完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求證: DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代換  )
∴EF∥AD     ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴             （等量代換）
∴DG∥BA.    (__________________________________)

如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度數(shù)。

如圖，BD⊥AC于D點，F(xiàn)G⊥AC于G點，∠CBE+∠BED=180°．

⑴求證：FG∥BD；
⑵求證：∠CFG=∠BDE．

如圖，已知AB∥CD，直線分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°.

求∠EGF的度數(shù).