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如圖，點是的邊上的一點.

①過點畫OB的垂線，交于點C；
②過點P畫OA的垂線，垂足為；
③線段的長度是點到直線　　  的距離，       是點到直線的距離；因為                                 ，所以線段、、這三條線段大小關(guān)系是　　       　　（用“<”號連接）

如圖所示，點、為線段的三等分點，點在線段上，若cm，cm，求線段、的長度．

如圖，∠AOB是直角，在∠AOB外作射線OC， OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度數(shù)。
（2）若∠AOC=，①試說明∠MON的大小與無關(guān)；②若∠AON=20°，求的大小。

如圖，C為線段AB的中點，D在線段CB上，且AB＝12，AD＝AB，求CD的長．

如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度數(shù)．

如圖，已知AB＝10cm，點C在線段AB上，且AC比BC短4cm，
 
（1）求線段AC的長；
（2）若點D、E分別為BC、AB的中點，求線段DE的長.

如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E、F都在格點上.連接點A、B得線段AB.

（1）連接Ｃ、D、E、F中的任意兩點，共可得      條線段，在圖中畫出來；
（2）在（1）中所連得的線段中，與AB平行的線段是         ；
（3）用三角尺或量角器度量、檢驗，AB及（1）中所連得的線段中，互相垂直的線段有幾對？(請用“⊥”表示出來)                                        

已知，、是過點的射線，射線、分別平分 和．
（1）如圖①，若、是的三等分線，則       °

（2）如圖②，若，，則       °

（3）如圖③，在內(nèi)，若（），則       °

（4）將（3）中的繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)到的外部（，），求此時的度數(shù)．

如圖，有、、、四個點，根據(jù)以下要求畫圖（保留畫圖痕跡）
（1）畫直線；       （2）畫線段；          （3）畫射線；
（4）若點在點正東方向，那么點在點的               方向；
（5）在射線上取線段，使（尺規(guī)作圖）；
（6）在平面上確定一點，使的長度最短，這是根據(jù)               原理．