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小玲只畫了下圖就得出“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)論斷，你是否認(rèn)同小玲的觀點(diǎn)？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）
如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_____=∠_____．（                                 ）
∵                    ，（已知）
∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）
同理，∠FCB=          ．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）
∴BE∥CF．（                                 ）

在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任一點(diǎn)，BE交AD于O，某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：

　　（1）當(dāng)==時(shí)，有=；
　�。�2）當(dāng)==時(shí)，有=；
　　（3）當(dāng)==時(shí)，有=；
　　1）當(dāng)=時(shí)，按照上述的結(jié)論，請你猜想
用n表示AO/AD的一般性結(jié)論（n為正整數(shù)）；
　　2）若＝，且AD=18,求AO.

如圖，已知射線DM與直線BC交于點(diǎn)A，AB∥DE.

（1）若當(dāng)，時(shí)，問把EC繞點(diǎn)E再旋轉(zhuǎn)多大角度時(shí)，可判定MD∥EC，請你設(shè)計(jì)出兩種方案，并畫出草圖（旋轉(zhuǎn)后若EC與AB相交，則交點(diǎn)用表示）.
（2）若將EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角各兩對（先用數(shù)字標(biāo)出角，再回答）.

如圖，A點(diǎn)在B處的北偏東40°方向，C點(diǎn)在B處的北偏東85°方向，A點(diǎn)在C處的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度數(shù)？（8分）。

如圖，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵∠1 =∠2（已  知），
且∠1 =∠CGD（__________________________）
∴∠2 =∠CGD（等量代換）                                     
∴CE∥BF（_______________________________）
∴∠      =∠BFD（__________________________）
又∵∠B =∠C（已 知）
∴∠BFD =∠B（等量代換）
∴AB∥CD（________________________________）

如圖，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，試說明AE⊥CE。

如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在CD上，EF⊥GF于F，∠CGF=150°，∠BEF=60°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由.

如圖,AB∥DC,∠B=55°,∠2=40°,∠3=85°.
(1)求∠D的度數(shù)；
(2)求∠1的度數(shù)；
(3)能否得到DA∥CB,請說明理由.

上午8時(shí)，一艘船從海港A出發(fā)，以每小時(shí)15海里的速度駛向在北偏東60°的小島B，10時(shí)整到達(dá)B島．這時(shí)船在海港A的什么位置？從B看A在什么位置？