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如圖,延長線段AB到C,使BC=3AB, 點D是線段BC的中點,如果CD=3㎝ , 那么線段AC的長度是多少? (6分)

如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC.如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．(5分)

如圖13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 試說明直線AD與BC垂直.(請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由).

理由：
∵ ∠1=∠C，      （ 已知 ）
∴       ∥     ，（                          ）
∴ ∠2="     " .    （                           ）
又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
∴ ∠3+      =180°.（ 等量代換 ）
∴     ∥     ，  （                          ）
∴ ∠ADC=∠EFC.  （                          ）
∵ EF⊥BC，       （ 已知 ）
∴ ∠EFC=90°，
∴ ∠ADC=90°，
∴      ⊥       .

如圖12所示的方格紙中，點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.

（1）過點C畫OB的垂線，交OA于點D，該垂線是否經(jīng)過格點？若經(jīng)過格點，請在圖中標出垂線所經(jīng)過的格點；
（2）過點C畫OA的垂線，垂足為E.
① 線段CE的長度是點C到        的距離，           是點D到OB的距離；
② 因為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段CD、CE、OD、OC這四條線段大小關系是                （用“＜”號連接）；
（3）過D點畫直線DF∥OB，若∠AOB=x°，則∠ADC="           " （用含x的代數(shù)式表示）.

為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草�，F(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：⑴分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；⑵四塊圖形形狀相同；⑶四塊圖形面積相等�，F(xiàn)已有兩種不同的分法：
（1）分別作兩條對角線（圖11）
（2）過一條邊的三等分點作這邊的垂線段（圖12）
（圖12中兩個圖形的分割看作同一方法）

請你按照上述三個要求，分別在下面三個正方形中給出另外三種不同的分割方法（只要求正確畫圖，不寫畫法）．

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

（1）若∠A = 60°，求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結論仍成立嗎？

傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關系？說明理由．

如圖，已知直線，直線，直線、分別交x軸于B、C兩點，、相交于點A。

(1) 求A、B、C三點坐標；
(2) 求△ABC的面積。

如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37º，求∠D的度數(shù)

如圖，在平面直角坐標系中，的外接圓與軸交于點，，求的長．