已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個(gè)交點(diǎn)，且AD=a．
（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；
（2）當(dāng)a=10cm時(shí)，求陰影部分面積（π取3.14，保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

如圖，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面積為24，設(shè)C在直線BD上，則△ACE的面積是多少？

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，試作出△ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的圖形，并指出選轉(zhuǎn)后的圖形中有多少個(gè)等腰直角三角形．

（1）先化簡，再求代數(shù)式的值．，其中a=（-1）²⁰¹²+tan60°．
（2）解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．

若二次函數(shù)y=x²+bx+c經(jīng)過（1，0），且圖象關(guān)于直線x=2對稱，求二次函數(shù)的解析式．

已知平行四邊形ABCD，其中三條邊的長度分別為（x+3）cm，（x-4）cm，16cm．這個(gè)平行四邊形的周長是________cm．

不用計(jì)算器計(jì)算：．

若干學(xué)生分宿舍，每間6人余8人，每間8人剩一間不空但不足4人，則宿舍有

1. A.
   4間
2. B.
   5間
3. C.
   6間
4. D.
   7間

如圖1，等腰直角△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），頂點(diǎn)C在第一象限．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿△ABC的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)O從點(diǎn)E（4，0）出發(fā)，沿x軸正方向以相同速度運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，
（1）求AB邊的長及點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時(shí)，△OPQ的面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2所示），求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動速度．
（3）求（2）中面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（4）若點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿著A→B→C勻速運(yùn)動時(shí)，是否存在某時(shí)刻t（秒）．使得OP=PQ，如果存在，請求出符合條件的t的值，若不存在，請說明理由．

小明同學(xué)用如下圖所示的方法作出了C點(diǎn)，表示數(shù)，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點(diǎn)O、A、C在同一數(shù)軸上，OB=OC．
（1）請說明甲同學(xué)這樣做的理由：
（2）仿照小明同學(xué)的作法，請你在如下所給數(shù)軸上描出表示的點(diǎn)E．（保留痕跡，不寫畫法）．