(6分)十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F
)、棱數(shù)(E)之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型,解答下列問題:

【小題1】(1)根據(jù)上面多面體模型,完成表格中的空格:
多面體
| 頂點數(shù)(V)
| 面數(shù)(F)
| 棱數(shù)(E)
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四面體
| 4
| 4
| 6
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長方體
| 8
| 6
| 12
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正八面體
| 6
| 8
| 12
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正十二面體
|
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【小題2】(2)你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關系式是
【小題3】(3)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8,且有30條棱,則這個多面體的面數(shù)是
【小題4】(4)某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處都有3條棱,設該多面體外表三角形的個數(shù)為x個,八邊形的個數(shù)為y個,x+y=